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Hier ein Widerspruch:

Aussage 1: "Wurzel aus vier ist zwei"
Link zur Vorlesung Professor Weitz



Aussage 2: "Wurzel aus vier ist plus/minus zwei"
Link zu Übungsaufgaben



Professor Weitz hat recht. Bei klassenarbeiten.de wird schon ab Aufgabe Station 1/ 2c das Minuszeichen weggelassen.
Bei Aufgabe Station 1/ 2d hätte man acht verschiedene Lösungen.
Vorteil für den Schüler: macht er etwas falsch, kann er dem Lehrer die geeignete Quelle vorlegen.
In den meisten Fällen braucht man sich nicht um das Vorzeichen zu kümmern,
z.B. weil es in rechtwinkligen Dreiecken keine negativen Seitenlängen gibt.



\(\sqrt{\frac{17+2}{3+4}} \cdot \sqrt{\frac{1+6}{16+3}}\)          \(\frac{1}{\sqrt{25}}\)          \(\sqrt{0,144}\)



\(\sqrt{0,0144}\)          \(\sqrt{1,44}\)         



\(\sqrt{14,4}\)          \(\sqrt{144}\)          \(\sqrt{e^2+2ef+f^2}\)          \(\sqrt{e^6}\)



\(\sqrt{e^{36}}\)          \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} \)          \(\sqrt{3,61}\)



\(\sqrt{25+81}\)          \(\sqrt{\sqrt{2401}}\)          \(\sqrt[4]{2401}\)



\(\sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt{\frac{b}{a}}\)          \(\sqrt{25 \cdot 81}\)          \(5 \cdot \sqrt{25} - \sqrt{25} \)



\(\sqrt{a^2+b^2}\)          \(\sqrt{(-25)^2}\)          \((25)^{0,5}\)



\((64)^{\frac{1}{3}}\)



\({\frac{1}{x}}=x\)



\(|x-3|=5x\)



\(\sqrt{25x^2}=5x\) (???)



\(\sqrt{x-2}=x-4\)



\(\sqrt{x}-7=18\)



\(\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)



\(\sqrt{x-0,01}=0,3\)



\(\sqrt{x-1}+4=2\sqrt{x-1}\)



\(\sqrt{x^2-8}=4\sqrt{x^2-8}-3\)



\(\sqrt{x^2+1}=7\)



\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{4x+3}\)



Nenner in rationale Zahl umwandeln, also oben und unten erweitern:

\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)